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高中线性回归方程公式 如何提高数学成绩

2022-09-21 15:29:04文/周传杰

线性回归方程公式:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。线性回归方程是利用数理统计中的回归分析,来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一。

线性回归方程求解方法

线性回归模型经常用最小二乘逼近来拟合,但他们也可能用别的方法来拟合,比如用最小化“拟合缺陷”在一些其他规范里(比如最小绝对误差回归),或者在回归中最小化最小二乘损失函数的乘法。相反,最小二乘逼近可以用来拟合那些非线性的模型。因此,尽管最小二乘法和线性模型是紧密相连的,但他们是不能划等号的。

第一:用所给样本求出两个相关变量的(算术)平均值:

x_=(x1+x2+x3+...+xn)/n

y_=(y1+y2+y3+...+yn)/n

第二:分别计算分子和分母:(两个公式任选其一)

分子=(x1y1+x2y2+x3y3+...+xnyn)-nx_Y_

分母=(x1^2+x2^2+x3^2+...+xn^2)-n*x_^2

第三:计算b:b=分子/分母

用最小二乘法估计参数b,设服从正态分布,分别求对a,b的偏导数并令它们等于零,得方程组解为

其中,且为观测值的样本方差.线性方程称为关于的线性回归方程,称为回归系数,对应的直线称为回归直线.顺便指出,将来还需用到,其中为观测值的样本方差。

先求x,y的平均值X,Y

再用公式代入求解:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)

后把x,y的平均数X,Y代入a=Y-bX

求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程

(X为xi的平均数,Y为yi的平均数)

高中数学怎么提高成绩

1. 养成良好的学习习惯

想要提高成绩,高中生一定要养成良好的学习习惯。比如预习,复习,反思错题等。高中数学跟初中数学的难度不在一个等级,在上课之前,高中生一定要做好预习工作,提前了解新课内容,这样听课的效率会高很多。复习是巩固新知的重要途径,高中生把复习做好了,不仅可以避免遗忘,还能巩固加深知识点。

2. 打牢基础,稳固根基

基础是根基,基础不牢,地动山摇。想要数学成绩好,高中生要先打牢基础。在学习的时候,把数学教材上的公式记准记牢,用的时候直接拿来。还有教材上的概念,定理等要熟练掌握,不要做题的时候再去翻书。在这里老师建议同学们可以养成先复习再写作业的习惯,这样作业效率慢慢就提高了。

3. 提高自主学习能力

数学是一门推理判断能力很强的科目。高中生想要学好数学,一定要学会独立思考,提高思考能力跟自主学习能力。当遇到难题的时候,要先自己思考,思考解题步骤,思考自己思路受阻的地方。当想了很久,确实想不出来的时候,可以向老师,同学请教。在请教的过程中,同学们要重点听老师的解题思路。

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